Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛．設慢車行駛的時間x（h），兩車之的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．

（1）求慢車和快車的速度；

（2）求線段BC所表示的y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）第一列快車出發后又有一列快車(與第一列快車速度相同)從甲地出發，與慢車同時到達各自的目的地．請直接寫出第二列快車出發后經過多少小時與慢車相遇，相遇時他們距甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1），；（2）（ ）；（3）經過2小時與慢車相遇，相遇時他們距甲地的距離為300km

【解析】

（1）由圖可知甲、乙兩地之間的距離為900km；兩車同時出發后經4h相遇；圖中點D的實際意義是：慢車行駛12h到達甲地；可得慢車12h的行程為900km，即可求出慢車速度；兩車出發后經4小時相遇，即可求出快車速度．

（2）先求出B、C點坐標，即可求出線段BC所表示的y與x的函數關系式與自變量x的取值范圍．

（3）已知第一列快車出發后又有一列快車(與第一列快車速度相同)從甲地出發，與慢車同時到達各自的目的地，得第二列開車速度為150(km/h)，設第二列快車與慢車相遇時，距離甲地為x米，，解得x=300，快車出發后小時，與慢車相遇．

∵甲、乙兩地之間的距離為900km；

兩車同時出發后經4h相遇；

圖中點D的實際意義是：慢車行駛12h到達甲地；

∴慢車12h的行程為900km，所以速度為：900÷12=75(km/h)，

∵兩車出發后經4小時相遇，

∴快車速度為：900÷475=150(km/h)；

故答案為：150(km/h)，75(km/h)

（2）∵B(4,0)，快車速度為：150km/h，

∴900÷150=6(小時)，

C點縱坐標為：75×6=450，

∴C(6,450)，

設線段BC表示的關系為：y=kx+b(4x6)，

∴

解得：k=225，b=900

∴線段BC的函數表達式為：y=225x900(4x6)；

故答案為：y=225x900(4x6)

（3）∵第一列快車出發后又有一列快車(與第一列快車速度相同)從甲地出發，與慢車同時到達各自的目的地

∴第二列開車速度為150(km/h)

設第二列快車與慢車相遇時，距離甲地為x米，

∵第二列快車與慢車同時到達各自的目的地

∴

解得x=300

∴快車出發后小時，與慢車相遇．

故答案為：經過2小時與慢車相遇，相遇時他們距甲地的距離為300km