Question

【題目】某條道路上通行車輛限速60千米/時(shí)，道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P到AB的距離PH為50米（如圖）．已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，且在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75°方向上，那么車輛通過AB段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）．

Answer 1

【答案】車輛通過AB段的時(shí)間在8.1秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速

【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形，然后利用解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形即可.

詳解：如圖，由題意知∠CAB=75°，∠CAP=45°，∠PBD=60°，

∴∠PAH=∠CAB–∠CAP=30°，

∵∠PHA=∠PHB=90°，PH=50，∴AH===50，

∵AC∥BD，∴∠ABD=180°–∠CAB=105°，∴∠PBH=∠ABD–∠PBD=45°，

則PH=BH=50，∴AB=AH+BH=50+50，

∵60千米/時(shí)=米/秒，∴時(shí)間t==3+3≈8.1（秒），

即車輛通過AB段的時(shí)間在8.1秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速．