Question

【題目】如圖，A、B兩個(gè)碼頭分別在一條河的兩岸AC、BD上，河岸AC、BD均為東西走向，一艘客輪以每小時(shí)30千米的速度由A碼頭出發(fā)沿北偏東50°的方向航行至B碼頭，用時(shí)1.2小時(shí)，求該河的寬度（結(jié)果精確到1千米）
【參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

Answer 1

【答案】解：過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，

由題意可得：∠HAB=50°，AB=30×1.2=36（m），

在Rt△ABH中，∠AHB=90°，

∵cos∠HAB= ，

∴AH=ABcos∠HAB=36cos50°=36×0.64=23.04≈23（m），

答：該河的寬度約為23m．

【解析】通過作垂線構(gòu)造直角三角形，把已知角放到直角三角形中，利用50度角的余弦聯(lián)系直角邊和斜邊的關(guān)系，求出河寬.