Question

【題目】隨著天氣的逐漸炎熱(如圖1)，遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見．如圖2所示，遮陽傘立柱OA垂直于地面，當將遮陽傘撐開至OD位置時，測得∠BOD＝45°，當將遮陽傘撐開至OE位置時，測得∠BOE＝60°，且此時遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC為30cm，求當遮陽傘撐開至OE位置時，傘下半徑EC的長．(結果保留根號)．

Answer 1

【答案】30+30．

【解析】

根據題意可得OE＝OD，由三角函數得出OC＝OE，OB＝OD＝OE，再利用BC＝OBOC解答即可．

解：由題意可得：OE＝OD，

在Rt△OEC中，∠BOE＝60°，∠OCE＝90°，

∴OC＝OE，

在Rt△OBD中，∠DOB＝45°，∠OBD＝90°，

∴OB＝OD＝OE，

∵BC＝OBOC=OEOE＝30，

解得：OE＝60()

∴EC＝cm.