Question

【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點C的坐標為.

（1）分別求出直線、雙曲線的函數表達式.

（2）求出點D的坐標.

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時？

Answer 1

【答案】（1），；（2）點D的坐標是；（3）

【解析】

（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線得到k的值；

（2）解由兩個函數的解析式組成的方程組，即可得交點坐標D；
（3）觀察圖象得到當-3＜x＜-2時一次函數的函數值比反比例函數的函數值要大．

解：（1）∵點在的圖象上；

∴，

解得，則.

∵在的圖象上，

∴，解得，

∴.

（2）聯立得，

解得，或，

∵點C的坐標是，

∴點D的坐標是.

（3）由圖象可知，當時，