【題目】如圖，拋物線
經過點
、
.
是線段
上一動點（點不與
、
重合），過點作
軸的垂線交拋物線于點
，交線段
于點
.過點作
，垂足為點
.
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）試求線段
的長
關于點的橫坐標的函數解析式，并求出的最大值.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．
（1）證明：△BOE≌△DOF；
（2）當EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.
求作：射線CG，使得CG∥AB．
下面是小東設計的尺規作圖過程．
作法：
①以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點；
②以點C為圓心，AD長為半徑作弧，交AC的延長線于點F；
③以點F為圓心，DE長為半徑作弧，兩弧在∠FCB內部交于點G；
④作射線CG．所以射線CG就是所求作的射線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________，
∴∠DAE = ∠_________．
∴CG∥AB（___________________）（填推理的依據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2
），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；
（2）當△AMN的周長最小時，求t的值；
（3）如圖②，過點M作ME⊥x軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當△AME與△DOC相似時．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對九年級學生課外閱讀情況進行了隨機抽樣檢查，將調查的情況分為
四個等級，并制作了如下統計圖（部分信息未給出）：
請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）這次隨機抽樣調查的樣本容量是 ；扇形統計圖中
= ，
= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該校九年級學生中課外閱讀為
等級的共有
人，請估計九年級中其他等級各有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0＜m＜4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M．
（1）求a的值；
（2）若PN：MN=1：3，求m的值；
（3）如圖2，在（2）的條件下，設動點P對應的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉得到OP2，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+
BP2的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線L：y=﹣
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．
（1）點A的坐標：_____；點B的坐標：_____；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝
（k＜0）過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
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