Question

如圖所示，半徑為5的⊙O在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點成為整點，橫、縱坐標和為零的整點為好整點
（1）寫出⊙O在第2象限內（不包括圓周）的所有整點的坐標，并指出其中的好整點；
（2）在⊙O內（包括圓周）的整點中隨機選取一個，求該整點是好整點的概率？

Answer 1

（1）第二象限內（不包括圓周）所有整點坐標
（-1，1）（-1，2）（-1，3）（-1，4）
（-2，1）（-2，2）（-2，3）（-2，4）
（-3，1）（-3，2）（-3，3）
（-4，1）（-4，2）共13個
好整點（-1，1）（-2，2）（-3，3）三個

（2）共有整點：各象限內（不包括圓周）13×4=52個
坐標軸：5×4+1=21個
圓周上：2×4、8
共有52+21+8=81個
好整點：3×2+1=7
∴P=

7

81

．