【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱(此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)滿足一次函數關系)，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y(℃)與開機時間x(分)成反比例關系，當水溫降至20C時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序(如圖所示)，根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）當0≤x≤8時，求水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式；
（2）求圖中t的值；
（3）若小明上午八點將飲水機在通電開機(此時飲水機中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預計上午八點半散步回到家中，回到家時，他能喝到飲水機內不低于30℃的水嗎？請說明你的理由．
【答案】（1）y＝10x+20；（2）t的值為40；（3）不能，理由見解析
【解析】
（1）根據一次函數圖象上兩點的坐標，利用待定系數法即可求出當0≤x≤8時，水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式；
（2）由點(8，100)，利用待定系數法即可求出當8≤x≤t時，水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式，再將y=20代入該函數關系式中求出x值即可；
（3）將x=30代入反比例函數關系式中求出y值，再與30比較后即可得出結論．
（1）當0≤x≤8時，設水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式為y=kx+b(k≠0)．將(0，20)、(8，100)代入y=kx+b中，得：
，
解得：
，
∴當0≤x≤8時，水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式為y=10x+20．
（2）當8≤x≤t時，設水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式為y
(m≠0)，
將(8，100)代入y中，得：100
，解得：m=800，
∴當8≤x≤t時，水溫y(℃)與開機時間x(分)的函數關系式為y
．
當y
20時，x=40，
∴圖中t的值為40．
（3）當x=30時，
．
答：小明上午八點半散步回到家中時，不能喝到飲水機內不低于30°C的水．
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，網格中每個小正方形的邊長為1，點A，B均在格點上．則線段AB的長為 ．請借助網格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP＝
.
（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結論注明你所畫的弦）．
①如圖2，AC＝BC；
②如圖3，P為圓上一點，直線l⊥OP且l∥BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內交于點D，與x軸交于點F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，求證：△AGF≌△CGD；
（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側），點M關于y軸的對稱點為點M′，點H的坐標為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為
，求點H到OM′的距離d．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點D按下列步驟移動；
第一步：點D繞點A順時針旋轉180°得到點D1；
第二步：點D1繞點B順時針旋轉90°得到點D2；
第三步：點D2繞點C順時針旋轉90°回到點D．
（1）請用圓規畫出點D→D1→D2→D經過的路徑；
（2）求所畫圖形的周長（結果保留π）；
（3）求所畫圖形的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
(1)藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為________．
(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過________分鐘后，員工才能回到辦公室；
(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
與一次函數
的圖象交于兩點A(1,3)、B(n，-1)．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）觀察圖象，請直接寫出不等式
的解集；
（3）點C為x軸正半軸上一點，連接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝mx+n（m≠0）的圖象與y軸交于點C，與反比例函數y＝
（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限，縱坐標為4，點B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點M，BM＝OM＝2．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）連接OB，MC，求四邊形MBOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠ABD的平分線BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．
（1）求證：DE=
BF；
（2）若BG=
，求BF的長．
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