Question

2008年12月26日，中國海軍艦艇編隊起航赴索馬里海域執行護航任務，這次執行任務的艦艇是從南海艦隊中選擇的：從A“太倉”號、B“徽山湖”號、C“撫仙湖”號中隨機選擇一艘補給艦；再從D“武漢”號、E”蘭州“號、F”海口“號中隨機選擇兩艘導彈驅逐艦．
（1）請用樹狀圖或列舉法說明中國海軍艦艇編隊符合上述條件的所有可能的選擇方式（用字母表示）；
（2）在（1）的選擇方式中，求中國海軍艦艇編隊恰好選中B“徽山湖”號，同時選中D“武漢”號和 F“海口”號兩艘導彈驅逐艦的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖即可列出所有等可能的情況；
（2）根據（1）中的樹狀圖求得中國海軍艦艇編隊恰好選中B“徽山湖“號，同時選中D“武漢”號和 F“海口”號兩艘導彈驅逐艦的情況，利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∴由于兩艘導彈驅逐艦的順序不影響結果，一共有9種等可能的情況，
即ADE，AEF，ADF，BDE，BEF，BDF，CDE，CEF，CDF；

（2）∵恰好選中B“徽山湖“號，同時選中D”武漢“號和 F”海口“號兩艘導彈驅逐艦的有1種情況，
∴恰好選中B“徽山湖“號，同時選中D”武漢“號和 F”海口“號兩艘導彈驅逐艦的概率為：

1

9

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，根據題意列表或畫樹狀圖，注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．