Question

濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：

節(jié)水量（米3）	1	1.5	2.5	3
戶       數(shù)	50	80	100	700

 
（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為     度；
（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米³？

Answer 1

（1）2.5米³，2.5米³（2）120（3）2.1米³

解：（1）數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5米³；
位置處于中間的數(shù)是第150個(gè)和第151個(gè)，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米³。
（2）120．
（3）∵（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米³），
∴該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米³。
（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排
列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解。
（2）首先計(jì)算出節(jié)水量2.5米3對(duì)應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360°×百分比即可：×100%×360°=120°。
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個(gè)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則，進(jìn)行計(jì)算即可。