Question

【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE=．

（1）求半徑OD；

（2）根據需要，水面要以每小時0.5m的速度下降，則經過多長時間才能將水排干？

Answer 1

【答案】解：(1) ∵0E⊥CD于點E，CD=24，

∴ED=CD=12． ……2分

在Rt△DOE中，∵sin DOE==，

∴OD=13m． ……6分

(2) OE=……8分

==5． ……10分

∴將水排干需：5÷0.5=10(h)． ……12分

【解析】試題分析：根據三角函數可得到OD的值；再根據勾股定理求得OE的值，此時再求所需的時間就變得容易了．

試題解析：（1）∵OE⊥CD于點E，CD=24，

∴ED=CD=12，

在Rt△DOE中，

∵sin∠DOE=，

∴OD=13（m）；

（2）OE==5，

∴將水排干需：5÷0.5=10（小時）．