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如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點,與y軸交于點N.其頂點為D.

(1)拋物線及直線AC的函數關系式;

(2)設點M(3,m),求使MN+MD的值最小時m的值;

(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點,過點E作EF∥BD交拋物線于點F,以B,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標;若不能,請說明理由;

(4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值.

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(本小題滿分6分)如圖,AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房,斜坡AB的坡度是1:2,從點A測得樓BD頂部D處的仰角60º,從點B測得樓AC頂部C處的仰角30º,樓BD自身高度BD比樓AC高12米,求樓AC和樓BD之間的水平距離?(結果保留根號)

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估計的值是( ).

A.在3與4之間 B.在4與5之間 C.在5與6之間 D.在6與7之間

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已知,,當 時,

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如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結論中錯誤的是( ).

A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD

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如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一點(不與點A、B重合),連接CO并延長CO交⊙O于點D,連接AD.

(1)弦AB= (結果保留根號);

(2)當∠D=20°時,求∠BOD的度數.

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已知點A(-2,y1),B(,y2)在二次函數y=x2-2x-m的圖象上,則y1 y2(填“>”、“=”或“<”).

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已知拋物線y=a(x+4)(x-6)與x軸交于A,B兩點(點A在B的左側),頂點為P,且點P在直線y=2x+m上。

(1)試用含m的代數式表示a;

(2)若△ABP為直角三角形,是求該拋物線和直線的函數表達式。

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拋物線y=-2(x+3)2-21的頂點位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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