Question

解下列一元二次方程
（1）4x²=x
（2）（配方法解）3x²-4x-6=0
（3）x²-2x-15=0
（4）4x²-4

5

+5=0．

Answer 1

（1）4x²=x，
即4x²-x=0，
分解因式得：x（4x-1）=0，
∴x=0，4x-1=0，
x₁=0，x₂=

1

4

．

（2）3x²-4x-6=0，
3x²-4x=6，
配方得：x²-

4

3

x+(

2

3

)2=2+(

2

3

)2，
即(x-

2

3

)2=

22

9

，
開方得：x-

2

3

=±

22

3

，
解方程得：x₁=

2+ 22

3

，x₂=

2- 22

3

．

（3）x²-2x-15=0，
分解因式得：（x-5）（x+3）=0，
即x-5=0，x+3=0，
解方程得：x₁=5，x₂=-3．

（4）4x²-4

5

+5=0，
分解因式得：(2x-

5

)2=0，
即2x-

5

=0，
解方程得：x₁=x₂=

5

2

．