Question

【題目】如圖所示，一根長2.5米的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，此時OB的距離為0.7米，設木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移動多少距離？
（2）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．

Answer 1

【答案】解：（1）在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，

則由勾股定理得：AO==2.4m，
∴OC=2m，
∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD為斜邊，
∴由勾股定理得：OD==1.5m，
∴BD=OD﹣OB=1.5m﹣0.7m=0.8m；
（2）不變．
理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，因為斜邊AB不變，所以斜邊上的中線OP不變；
【解析】（1）根據勾股定理求出OA，求出OC，根據勾股定理求出OD即可；
（2）根據直角三角形斜邊上中線性質得出即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直角三角形斜邊上的中線(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)．