Question

（2011•城中區(qū)二模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=6，則下列答案錯(cuò)誤的是（　　）

A．DE∥BC

B．BC=12

C．△ADE∽△ABC

D．△ADE和△ABC面積的比為 1：2

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的中位線定理得出DE是△ABC的中位線，再由中位線的性質(zhì)得出△ADE∽△ABC，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，BC=2DE=2×6=12，故A、B正確；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故C正確；
∵DE是△ABC的中位線，
∴

DE

BC

=

1

2

，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

DE

BC

）²=

1

4

，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟記以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．