Question

【題目】請你用學習 “一次函數”時積累的經驗和方法研究函數 y＝的圖像和性質，并 解決問題．

（1）按照下列步驟，畫出函數 y＝的圖像；

①列表；

②描點；

③連線．

（友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）

（2）觀察圖像，填空；

①當 x 時，y 隨 x 的增大而減小； 當 x 時，y 隨 x 的增大而增大；

②此函數有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；

（3）根據圖像，不等式＞ x 的解集為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）①<-1,> -1；②小，0;（3）x>5或x<-3.

【解析】

（1）描點畫出圖象解答即可；
（2）根據函數的圖象解答即可；
（3）先畫出兩個函數的圖象,再根據函數圖象解答即可．

（1）畫函數圖象如圖：

（2）由圖象可得：①當x<-1時，y 隨 x 的增大而減小； 當x>-1時，y 隨 x 的增大而增大

故答案為: <-1,> -1；

②此函數有最小值，其值是0；

故答案為: 小，0;

（3）在同一直角坐標系畫y=x ,

①列表；

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	2		3		4		5		6

②描點；

③連線．如圖所示:

當x＜-1時，y＝

聯立

解得：

當x＞-1時，y＝

聯立

解得

∴兩函數圖象的交點分別為(-3,2)和(5,6)

根據圖像，當y1＞y2時,x>5或x<-3

∴不等式＞ x 的解集為:x>5或x<-3．