Question

（本小題滿分12分）

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離

（結(jié)果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

 

Answer 1

【答案】

解：由題意可知∠ACP= ∠BCP= 90°……………1分             

∠APC=30°，………………………………………2分             

∠BPC=45°…………………………………………3分             

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，

∴ ……………………………………7分

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，

∴ ………………………………………9分

∴…………………10分

≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）…………11分

答：教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米

……………12分

【解析】略