Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，E、M在BC上，則∠EAM等于 ( )

A. 58° B. 32°

C. 36° D. 34°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先由∠BAC=106°及三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN，由∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）解答即可．

∵△ABC中,∠BAC=106°，

∴∠B+∠C=180°∠BAC=180°106°=74°，

∵EF、MN分別是AB、AC的中垂線，

∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，

∴∠EAN=∠BAC(∠BAE+∠CAN)=106°74°=32°.

故答案為B.