【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速運動．快車離乙地的路程
與行駛的時間
之間的函數關系，如圖中線段AB所示．慢車離乙地的路程
與行駛的時間之間的函數關系，如圖中線段OC所示．根據圖象進行以下研究．
快車的速度是________
，慢車的速度是________；
求AB與OC的函數關系式．
何時快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“一帶一路”的進一歩推進，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準這一商機，向我國一瓷器經銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:
(1)每個茶壺的批發價比每個茶杯多120元；
(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；
(3)4套茶具的批發價為1280元.
根據以上僖息:
(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發價；
(2)若該商戶購進茶杯的數量是茶壺數量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進茶壺m個.
①試用含m的關系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；
②請幫助他設計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索：如圖1，在
中，
，
．求證：
；
發現：直角三角形中，如果有一個銳角等于
，那么這個角所對的直角邊等于斜邊的_______．
應用：如圖2，在中，，
，
，點
從點
出發沿
方向以
秒的速度向點
勻速運動，同時點
從點出發沿
方向以
秒的速度向點
勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點
運動的時間是
秒（
）．過點作
于點
，連接
，
．
（1）四邊形
能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由；
（2）當為何值時，
為直角三角形？請說明理由．
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【題目】解決下列兩個問題：
（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；
解：PA+PB的最小值為 ．
（2）如圖2．點M、N在∠BAC的內部，請在∠BAC的內部求作一點P，使得點P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規作圖，保留作圖痕跡，無需證明）
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【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s．
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P，Q運動的過程中，證明
≌
；
（2）
會發生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（3）P、Q運動幾秒時，
是直角三角形？
（4）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則變化嗎？若變化說明理由，若不變，則求出它的度數。
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【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，|m|=
．現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代
數式，如化簡代數式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：
（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：
（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；
（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；
（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；
（2）化簡代數式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代數式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
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【題目】學校準備添置一批計算機．
方案1：到商家直接購買，每臺需要7000元；
方案2：學校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元．設學校需要計算機x臺，方案1與方案2的費用分別為
、
元．
分別寫出、的函數關系式；
當學校添置多少臺計算機時，兩種方案的費用相同？
采用哪一種方案較省錢？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：①若
，則
；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果
，那么
④
個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是（不與點A，B重合）為半圓上一點.將圖形沿BP折疊，分別得到點A’，O’.設∠ABP=α.
（1）當α=10°時，∠ABA’= ____度；
（2）當點O’落在弧
上時，求出α的度數.
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