Question

上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費標準如下表所示．世博會期間，一個由50名女工組成的旅游團人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設該旅游團人住三人普通間有x間．
(1)該旅游團人住的二人普通間有________間(用含x的代數式表示)；
(2)該旅游團要求一天的住宿費必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間．若客房部能滿
足該旅游團的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案?

客房	普通間(元／天)
三人間	240
二人間	200

Answer 1

解：(1)；
(2)依題意，得 
解得8<x≤l0．
∵x為整數，∴x=9或x=10．
當x=9時,  = (不為整數，舍去)；
當x=10時，=10.
答：客房部只有一種安排方案：三人普通間10間，二人普通間10間．

（1）根據三人普通間和二人普通間每間正好都住滿及總人數即可表示出二人普通間的代數式；
（2）根據“住宿費必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間”列出不等式組，即可得到滿足該旅游團的要求的方案。