Question

【題目】如圖所示，小明家住在30米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟�至中�?/span>12時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為30°．

（1）如果A、B兩樓相距16米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？

（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）A樓落在B樓上的影子有14m．（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是30米．

【解析】

（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；

（2）可根據(jù)A樓，地面和光線正好構(gòu)成直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求解．

解：（1）如圖，過(guò)D作DE⊥CG于E， ED=16，∠CDE=30°，

∴CE=DEtan30°=16×=16（m），

故DF=EG=CG-CE=30-16=14（m），

答：A樓落在B樓上的影子有14m．

（2）延長(zhǎng)CD交GF于點(diǎn)H，

當(dāng)A樓的影子剛好不落在B樓上，

則GH===30（m），

答：如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是30米．