Question

14、如圖，在直角坐標平面內的△ABC中，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點D坐標在第四象限，那么點D的坐標是

（5，-1）

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的性質，三條對應邊均相等，又頂點C與頂點D相對應，所以點D與C關于AB對稱，即點D與點C對與AB的相對位置一樣．

解答：解：∵△ABD與△ABC全等，
∴C、D關于AB對稱，頂點C與頂點D相對應，即C點和D點到AB的相對位置一樣．
∵由圖可知，AB平行于x軸，
∴D點的橫坐標與C的橫坐標一樣，即D點的橫坐標為5．
又∵點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），點D在第四象限，
∴C點到AB的距離為3．
∵C、D關于AB軸對稱，
∴D點到AB的距離也為3，
∴D的縱坐標為-1．
故D（5，-1）．

點評：此題考查的是點關于軸對稱的有關知識，合理的數形結合可以使問題簡單明了．