Question

（2012•天津）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為

35

（度）．

Answer 1

分析：由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，∠ACB=90°，又由直角三角形的兩銳角互余，即可求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得答案．

解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠B=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠B=35°．
故答案為：35°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意直徑所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．