Question

【題目】如圖，已知某學校A與直線公路BD相距3000米，且與該公路上一個車站D相距5000米，現要在公路邊建一個超市C，使之與學校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？

Answer 1

【答案】解：根據題意得：AC=CD，∠ABD=90°．

在直角三角形ABD中，

∵AB=3000，AD=5000，

∴BD= =4000（m），

設CD=AC=x米，BC=4000﹣x（米），

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，

即x2=30002+（4000﹣x）2

解得：x=3125，

答：該超市與車站D的距離是3125米．

【解析】根據題意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的長易求BD，設CD=x米，則AC=x，BC=BD﹣x．在直角三角形ABC中運用勾股定理得關系式求解．