【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，∠A＝50°，則∠BOE＝__°．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作AE⊥CD，交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑．
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【題目】問題提出：如何將一個長為17，寬為1的長方形經過剪一剪，拼一拼，形成一個正方形．（下列所有圖中每個小方格的邊長都為1，剪拼過程中材料均無剩余）
問題探究：我們從長為5，寬為1的長方形入手．
（1）如圖①是一個長為5，寬為1的長方形．把這個長方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，則正方形的面積應為 ， 設正方形的邊長為a，則a= ．
（2）我們可以把有些帶根號的無理數的被開方數表示成兩個正整數平方和的形式，比如 
= 
= 
．類比此，可以將（1）中的a表示成a= ．
（3） = 的幾何意義可以理解為：以長度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長為 ；類比此，（2）中的a可以理解為以長度和為直角邊的直角三角形斜邊的長．
（4）剪一剪：由（3）可畫出如圖②的分割線，把長方形分成A、B、C、D、E五部分．
（5）拼一拼：把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形．
問題解決：仿照上面的探究方法請把圖④中長為17，寬為1的長方形剪一剪，在圖⑤中畫出拼成的正方形．（說明：圖④的分割過程不作評分要求，只對圖⑤中畫出的最終結果評分）
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．
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【題目】（知識生成）我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代數恒等式.
例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
⑴ 根據如圖，寫出一個代數恒等式：
；
⑵ 利用⑴中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=12，
，
則
；
⑶ 小明同學用如圖中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+3b)的長方形，則x＋y＋z= ；
（知識遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數恒等式．如圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體．請你根據如圖中兩個圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式．
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【題目】直線 y=x﹣1與坐標軸交于A、B兩點，點C在x軸上，若△ABC為等腰三角形且S△ABC= 
，則點C的坐標為（ ）
A.、（0，0 ）
B.（1﹣ 
，0）或（ 
1，0）
C.、（ +1，0 ）
D.、（﹣ ﹣1，0）或（﹣ +1，0）
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【題目】閱讀材料，回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中，E是AB的中點，CF⊥DE，F為垂足．
（1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由；
（2）求CF的長．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的數量關系和位置關系；（不要求證明）
（2）如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請出判斷判斷予以證明；
（3）如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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