Question

【題目】下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（ ）

A.B.C.D.3:4:5

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．

解：A、設(shè)三邊分別是x，2x，3x，∵x+2x=3x，∴三條線段不能組成三角形，不能組成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、設(shè)三邊分別是2x，3x，4x，∵(2x)2+(3x)2≠(4x)2，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、設(shè)三邊分別是3x，4x，6x，∵(3x)2+(4x)2≠(6x)2，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、設(shè)三邊分別是3x，4x，5x，∵(3x)2+(4x)2=(5x)2，∴三條線段能組成直角三角形，故D選項(xiàng)正確；

故選：D．