Question

已知關于x的一元二次方程a－（2a+3）x+a+1=0有實數根，則實數a的取值范圍是（ ）．

A．a>

B．a≥-

C．a≥-且a≠0

D．a>且a≠0

Answer 1

C

試題分析：根據一元二次方程有實數根可得根的判別式△，即可得到關于k的不等式，再結合一元二次方程二次項系數不為0，即可得到結果.
由題意得△，解得
則實數a的取值范圍是且a≠0
故選C.
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．