Question

21、如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的長；（2）MN的長．

Answer 1

分析：（1）根據勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即可得到AB長；
（2）根據線段的相等關系可得到AM=4，BN=3，再根據線段的和差關系可以得到答案．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+CB²，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5；
（2）∵AM=AC，BN=BC，
∴AM=4，BN=3，
∴AM+BN=AB+MN=7，
∴MN=7-5=2．

點評：此題主要考查了勾股定理，以及線段的和差關系，關鍵是理清線段之間的關系．