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若一個正數的兩個平方根分別為a+2與3a-1，試求出a的值．（提示：正數的兩個平方根互為相反數）

分析：根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，可知（a+2）+（3a-1）=0，求出a即可．

解答：解：由題意得（a+2）+（3a-1）=0，
解得a=-

．
即a的值是-

．

點評：本題考查平方根的意義：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如y=x+

(k＞0)的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數”y=x+

在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數y=x+

的最小值為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如 $數學公式$ 的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數” $數學公式$ 在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數 $數學公式$ 的最小值為2．

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