Question

某校原有600張舊課桌急需維修，經過A、B、C三個工程隊的競標得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍.若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天.
(1)求工程隊A平均每天維修課桌的張數；
(2)學校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務.三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率,提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都為C隊的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務.求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍.

Answer 1

（1）60張（2）6≤a≤28

解析試題分析：解：（1）設A隊平均每天維修課桌x張，
則
∴x=60．
經檢驗：x=60是原分式方程的解，且符合題意．
∴工程隊A平均每天維修課桌60張．
（2）設A隊提高效率后平均每天多維修a張，
2天已修：2（60＋60＋30）=300（張）
還剩：600＋360－300=660（張）

即
∴6≤a≤28．
考點：分式方程和不等式與實際應用
點評：該題是大題中的常考題，根據題意找出等量關系列出分式方程和不等式，解題中要考慮結果與實際是否符合。