Question

（2012•錦江區一模）若（7x-a）²=49x²-bx+9，則|a+b|=

45

．

Answer 1

分析：先將原式化為49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，再根據各未知數的系數對應相等列出關于a、b的方程組，求出a、b的值代入即可．

解答：解：∵（7x-a）²=49x²-bx+9，
∴49x²-14ax+a²=49x²-bx+9，
∴-14a=-b，a²=9，
解得 a=3，b=42或a=-3，b=-42．
當a=3，b=42時，|a+b|=|3+42|=45；
當a=-3，b=-42時，|a+b|=|-3-42|=45．
故答案為45．

點評：本題是一個基礎題，考查了完全平方公式以及代數式的求值，要熟練進行計算是解此題的關鍵．