Question

【題目】如圖,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

Answer 1

【答案】D

【解析】

我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿(mǎn)足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以運(yùn)用SSS判定全等三角形，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，即可得出∠A'O'B'=∠AOB．

解：作圖的步驟：

以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D 、C；

任意作射線(xiàn)O′B′，以O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′B′于點(diǎn)C′；

以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D′；

過(guò)點(diǎn)D′作射線(xiàn)O′A′．

所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；

作圖完畢．

在△OCD與△O′C′D′， ，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB

故選：D．