Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接BG并延長，交AC于點(diǎn)E，F為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于點(diǎn)H，下列判斷中：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH是△ACD邊AD上的高．正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)于①，根據(jù)角平分線的定義和已知可以判斷AG是△ABE的角平分線，據(jù)此判斷①是否正確；

對(duì)于②，根據(jù)已知可以判斷BG是△ABD邊AD上的中線，據(jù)此可對(duì)②進(jìn)行判斷；

對(duì)于③，根據(jù)CF⊥AD于H，結(jié)合三角形的高的定義即可判斷③.

∵∠1=∠2，

∴AG是△ABE的角平分線，

∴AD不是△ABE的角平分線.故①錯(cuò)誤.

∵G為△ABD邊AD的中點(diǎn)，

∴BG是△ABD邊AD上的中線，

∴BE不是△ABD邊AD上的中線.故②錯(cuò)誤.

∵CF⊥AD于H，

∴CH為△ACD的邊AD上的高.故③正確.

綜上可知，正確的結(jié)論只有1個(gè).

故選B.