Question

【題目】已知x2+x﹣5＝0，求代數式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

Answer 1

【答案】2.

【解析】

先分別利用完全平方公式、單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后代入求出即可．

(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)

＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4

＝x2+x﹣3，

∵x2+x﹣5＝0，

∴x2+x＝5，

∴原式＝5﹣3＝2．