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如圖是一張等腰三角形的紙片，AB=AC．現將△ABC折疊，使點A與點C重合，折痕為DE，若∠A=30°，∠ABC=75°，則∠BCE=______．

∵AB=AC，∠ABC=75°，
∴∠ACB=∠ABC=75°，
∵將△ABC折疊，使點A與點C重合，折痕為DE，∠A=30°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=75°-30°=45°．
故答案為：45°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A₁、D₁處，則整個陰影部分圖形的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=18cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF=13，則AD的長為（　　）

A．5cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
例：說明代數式

x2+1

(x-3)2+4

的幾何意義，并求它的最小值．
解：

x2+1

(x-3)2+4

(x-0)2+12

(x-3)2+22

，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則

(x-0)2+12

可以看成點P與點A（0，1）的距離，

(x-3)2+22

可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設點A關于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B=3

，即原式的最小值為3

．
根據以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數式

(x-1)2+1

(x-2)2+9

的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B______的距離之和．（填寫點B的坐標）
（2）代數式

x2+49

x2-12x+37

的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以等腰三角形ABC的邊AB的垂直平分線為對稱軸畫△ABC的軸對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是由三個陰影的小正方形組成的圖形，請你在三個網格圖中，各補畫出一個有陰影的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在“4×4”正方形網格中，已有2個小正方形被涂黑．請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（圖（1）要求只有1條對稱軸，圖（2）要求只有2條對稱軸）．
（2）如圖，A、B為直線MN外兩點，且到MN的距離不相等．分別在MN上求一點P，并滿足如下條件：
①在圖（3）中求一點P使得PA+PB最小；②在圖（4）中求一點P使得|PA-PB|最大．
（不寫作法，保留作圖痕跡）

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