Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xoy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．

（1）作出△ABC關于直線x=1對稱的圖形△A1B1C1并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）將△A1B1C1向左平移2個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△ABC和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2關于y軸對稱，△ABC的面積=7.5．

【解析】

（1）根據題意分別作出三頂點關于直線x=1的對稱點，再順次連接即可得；

（2）由題意將△A1B1C1的三個頂點分別向左平移，再順次連接即可得；

（3）由題意觀察圖形即可得，再利用三角形的面積公式求解可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)．

（2）如上圖所示，△A2B2C2即為所求，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；

（3）△ABC和△A2B2C2關于y軸對稱，△ABC的面積為5×3=7.5．