已知圓C過原點且與
相切，且圓心C在直線
上．
(1)求圓的方程；(2)過點
的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且
, 求直線l的方程．
(1)
(2) x=2或4x-3y-2=0．
解析試題分析：（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點到直線的距離公式解出圓心坐標和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時,利用點到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．
（1）由題意設圓心
,則C到直線的距離等于
,
, 解得
, ∴其半徑
∴圓
的方程為 (6分)
(2)由題知,圓心C到直線l的距離
． (8分)
當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 (9分)
若l的斜率存在時,設
,由
得
,解得
,
∴
． (11分)
綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0． (12分)
考點：圓的方程；點到直線的距離公式．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點數分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
，圓
．
（1）求直線
被圓
所截得的弦長；
（2）如果過點
的直線
與直線
垂直，與圓心在直線
上的圓
相切，圓被直線分成兩段圓弧，且弧長之比為
，求圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（其中
為參數，
），在極坐標系（以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，曲線
的極坐標方程為
．
（1）把曲線
和的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線上恰有三個點到曲線的距離為
，求曲線的直角坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
(2)過直線l上的動點P作圓C的一條切線，設切點為T，求|PT|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
．設圓
的半徑為
，圓心在
上．
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么值，圓心在同一直線l上；
(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交，相切，相離．
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相切的圓的方程為-----------。