Question

如圖，在△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過點I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，則DE等于______．

Answer 1

∵BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，
∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF，
∵DE∥BC，
∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，
∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，
∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，
∴DE=DI-EI=3（cm）．
故答案為：3cm．