Question

如下圖，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；則∠DAE= ．

 

 

Answer 1

10°．

【解析】

試題分析：∵△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，

∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=50°﹣40°=10°．

故答案是10°．

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．