Question

甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：

購買蘋果數	不超過20kg	20kg以上 但不超過40kg	40kg以上
每千克價格	6元	5元	4元

甲班分兩次共購買蘋果80kg（第二次多于第一次），共付出365元，而乙班則一次購買蘋果80kg．
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少？

Answer 1

分析：（1）根據40kg以上每千克的價格為4元可求出乙班付出的錢數，從而可求出乙班比甲班少付出多少．
（2）設甲班第一次購買x千克，第二次購買y千克，則需要討論①x≤20，②20＜x≤40，列出方程后求解即可得出答案．

解答：解：（1）乙班購買蘋果付出的錢數=4×80=320元，
∴乙班比甲班少付出365-320=45元．

（2）設甲班第一次購買x千克，第二次購買y千克，
①若x≤20，則

6x+4y=365 x+y=80

，
解得：

x= 45 2 y= 115 2

，
即第一次購買22.5kg，第二次購買57.5kg．
②若20＜x≤40，則

x+y=80 5x+4y=365

，
解得：

x=45 y=35

（不符合題意，舍去）．
答：甲班第一次購買22.5kg，第二次購買57.5kg．

點評：本題考查二元一次方程組的應用，與實際問題結合進行考查，貼近生活，解答本題第二問需要注意討論x的范圍，盡管最后一種情況不符合題意，如果不討論則解答不能算完整．