Question

【題目】如圖，a、b、c、d、e、f均為有理數，圖中各行、各列及兩條對角線上三個數的和都相等，則a+b+c+d+e+f的值是_____．

4	﹣1	a
b	3	c
d	e	f

Answer 1

【答案】21．

【解析】

先根據其每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數之和都相等，尋找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是4-1+a=d+3+a，此時可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c為等式，可知c=1，依此類推求出各字母代表的值即可解答．

依題意知4-1+a=d+3+a，

解得d=0；

∵4+b+0=b+3+c，

∴c=1．

4-1+a=a+1+f，

∴f=2，

∴a=6，b=5，e=7，

∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.