【題目】已知a、b都是正整數，且拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個不同的交點A、B．若A、B到原點的距離都小于1，則a+b的最小值等于（ ）
A. 16 B. 10 C. 4 D. 1
【答案】B
【解析】
首先根據a，b都是正整數，得出對稱軸的符號，以及△的符號，a-b+c的符號，進而得出不等式組，分析得出a的取值即可．
∵a，b都是正整數，
∴-
＜0，
＞0，
∵拋物線y=ax2+bx+l與x軸有兩個不同的交點A、B，
且A、B到原點的距離都小于1，則點A，B兩點在0和-1之間，于是，a，b同時滿足
，
即
，①
①當
≥b1，即b≤2時，有
≤1，又a＜與a是正整數矛盾，
故＜b-1，即b＞2，若b-1≥，有（b-2）2≤0，則b-1＜，
不等式組①的解為：b-1＜a＜，
若b-1＜a，而a，b都是正整數，取最小的a，令a=b，則
a＜
，
得：a＞4，
取最小的a=5．故a+b的最小值等于10．
故選B．
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【題目】轉盤被均勻分為37格，分別標以0～36這37個數字，且所有寫有偶數(0除外)的格子都涂成了紅色，寫有奇數的格子都涂成了藍色，而0所在的格子被涂成了綠色．游戲者用此轉盤(如圖)做游戲，每次游戲游戲者交游戲費1元，游戲時，游戲者先押一個數字，然后快速地轉動轉盤，若轉盤停止轉動時，指針所指格子中的數字恰為游戲者所押數字，則游戲者將獲得獎勵36元，該游戲對游戲者有利嗎？轉動多次后，游戲者平均每次將獲得或損失多少元？
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【題目】已知△ABC是等邊三角形.
(1)如圖1，點D是邊BC的中點，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點E，求證：AD＝DE；(提示：取AB的中點G，連接DG)
(2)小穎對(1)題進行了探索：如果將(1)題中的“點D是邊BC的中點”改為“點D是直線BC上任意一點(B、C兩點除外)”，其它條件不變，結論AD＝DE是否仍然成立？小穎將點D的位置分為三種情形，畫出了圖2、圖3、圖4，現在請你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形，幫小穎驗證：結論AD＝DE是否仍然成立？
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【題目】為了實現“暢通市區”的目標，市地鐵一號線準備動工，市政府現對地鐵一號線第
標段工程進行招標，施工距離全長為
米．經招標協定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：
甲公司施工單價
（萬元/米）與施工長度
（米）之間的函數關系為
，
乙公司施工單價
（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數關系為
．
（注：工程款
施工單價
施工長度）
如果不考慮其他因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？
考慮到設備和技術等因素，甲公司必須邀請乙公司聯合施工，共同完成該工程．因設備共享，兩公司聯合施工時市政府可節省工程款
萬元（從工程款中扣除）．
①如果設甲公司施工
米
，那么乙公司施工________米，其施工單價
________萬元/米，試求市政府共支付工程款
（萬元）與（米）之間的函數關系式；
②如果市政府支付的工程款為
萬元，那么應將多長的施工距離安排給乙公司施工？
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【題目】若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，拋物線y=x2﹣2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 不確定
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）
①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤
最大值為3．
A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣3
（1）請你把已知的二次函數化成y=（x﹣h）2+k的形式，并在平面直角坐標系中畫出它的圖象；
（2）如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是（1）中像上的兩點，且x1＜x2＜1，請直接寫出y1、y2的大小關系為 ．
（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2﹣2x﹣1=0的根，畫在（1）的圖象上即可，要求保留畫圖痕跡．
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【題目】如圖①，
、
兩個圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開始時容器中盛滿水，容器中盛有高度為1 dm的水，容器下方裝有一只水龍頭，容器向容器勻速注水.設時間為t (s)，容器、中的水位高度
(dm)、
(dm)與時間t (s)之間的部分函數圖像如圖②所示.根據圖中數據解答下列問題:
(1)容器向容器注水的速度為 dm3/s(結果保留
)，容器的底面直徑
dm;
(2)當容器注滿水后，容器停止向容器注水，同時開啟容器的水龍頭進行放水，放水速度為
dm3/s.請在圖②中畫出容器中水位高度與時間 (
)的函數圖像，說明理由;
(3)當容器B注滿水后，容器A繼向容器B注水，同時開啟容器B的水龍頭進行放水，放水速度為
dm3/s，直至容器、水位高度相同時，立即停止放水和注水，求容器向容器全程注水時間.(提示:圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高)
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【題目】已知
港口位于
觀測點北偏東
方向，且其到觀測點正北方向的距離
的長為
，一艘貨輪從港口以
的速度沿如圖所示的
方向航行，
后達到
處，現測得處位于觀測點北偏東
方向，求此時貨輪與觀測點之間的距離
的長（精確到
）．（參考數據：
，
，
，
，
，
，
）
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