【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知：DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC．
求證：∠FDE=∠DEB
證明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ ① （ ② ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=
∠ ③ （ ④ ）
∠ABE=∠ ⑥ （ ⑤ ）
∴∠ADF=∠ABE（等量代換）
∴DF∥ （ ⑦ ）
∴∠FDE=∠DEB（ ⑧ ）
【答案】①∠ABC；②兩直線平行，同位角相等；③∠ADE，④角平分線定義；⑤角平分線定義；⑥∠ABC； ⑦BE，同位角相等，兩直線平行；⑧DEB，兩直線平行，內錯角相等
【解析】
根據平行線的性質由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根據角平分線的定義得到∠ADF=
∠ADE，∠ABE=∠ABC，則∠ADF=∠ABE，然后根據平行線的判定得到DF∥BE，最后利用平行線的性質得∠FDE=∠DEB．
∵DE∥BC，（已知）
∴∠ADE=∠ABC，（兩直線平行，同位角相等）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，（已知）
∴∠ADF=∠ADE，（角平分線定義）
∠ABE=∠ABC，（角平分線定義）
∴∠ADF=∠ABE，（等量代換）
∴DF∥BE，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠FDE=∠DEB．（兩直線平行，內錯角相等）
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【題目】如圖,已知正比例函數y
=ax的圖象與反比例函數
的圖象有一個公共點A(1,2).
(1)求這兩個函數表達式；
(2)根據圖象寫出正比例函數值大于反比例函數值的x的取值范圍；
(3)根據反比例函數的圖象,寫出當2<x<1時y
的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點A的坐標為（x，y）．
（1）請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標；
（2）求點A在反比例函數y=
圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P，已知AE=AP=BE=1.
(1)求證：△APD≌△AEB；
(2)連接PC，求線段PC的長度；
(3)試求正方形ABCD的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，點E在BC上，點F在AB上，將梯形ABCD沿直線EF翻折，使得點B與點D重合．如果
，那么
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上兩點
，
對應的數分別為
，8.
（1）如圖1，如果點
和點
分別從點，同時出發，沿數軸負方向運動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒6個單位.
①，兩點之間的距離為__________.
②當，兩點相遇時，點在數軸上對應的數是____________.
③求點出發多少秒后，與點之間相距4個單位長度？
（2）如圖2，如果點從點出發沿數軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點
、
分別是線段
、
的中點，在運動過程中，線段
的長度是否為定值.如果變化，請說明理由：如果不變，請直接寫出線段的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)求證：BC平分∠DBE．
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