Question

如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動、P、Q同時出發，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（s），問t為何值時，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．

Answer 1

（1）∵PD∥CQ，∴當PD=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形．
而PD=24-t，CQ=3t，
∴24一t=3t，解得t=6．
當t=6時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）如圖，過點D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm．
當CQ-PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4
∴t=7．