Question

（1）|﹣4|﹣（﹣2）²+（﹣1）²⁰¹¹﹣1÷2；
（2）（﹣2）²+3×（﹣2）﹣1÷（）²．

Answer 1

（1）﹣1  （2）﹣18

解析試題分析：（1）根據運算順序先算乘方運算，（﹣2）²表示兩個﹣2的乘積，（﹣1）²⁰¹¹表示2011個﹣1的乘積，其結果為﹣1，同時根據負數的絕對值等于它的相反數化簡原式的第一項，根據互為相反數的兩數和為0化簡，然后利用同號兩數相加的法則即可得到結果；
（2）根據運算順序先算乘方運算，（﹣2）²表示兩個﹣2的乘積，（）²表示兩個的乘積，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，利用兩數相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘來計算乘法運算，利用減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數把減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數相加的法則即可得到結果．
解：（1）|﹣4|﹣（﹣2）²+（﹣1）²⁰¹¹﹣1÷2
=4﹣4+（﹣1）﹣
=﹣1+（﹣）
=﹣1；
（2）（﹣2）²+3×（﹣2）﹣1÷（）²
=4+（﹣6）﹣1÷
=4+（﹣6）﹣1×16
=4+（﹣6）+（﹣16）
=4+（﹣22）
=﹣18．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，注意（﹣2）²與﹣2²的區別，前者表示兩個﹣2的乘積，后者表示2平方的相反數．