Question

【題目】對于代數式，不同的表達形式能表現出它的不同性質．例如代數式，若將其寫成的形式，就能看出不論字母x取何值，它都表示正數；若將它寫成的形式，就能與代數式B=建立聯系．下面我們改變x的值，研究一下A，B兩個代數式取值的規律：

x	-2	-1	0	1	2	3
	10	5	2	1		5
	17	10	5

（1）完成上表；

（2）觀察表格可以發現：

若x=m時，，則x=m+1時，．我們把這種現象稱為代數式A參照代數式B取值延后，此時延后值為1．

①若代數式D參照代數式B取值延后，相應的延后值為2，求代數式D；

②已知代數式參照代數式取值延后，請直接寫出b-c的值：________．

Answer 1

【答案】（1）2；2，1，2；（2）①，② 7.

【解析】

（1）把x值代入解析式計算可得；（2）①根據延后值的定義寫出解析式再化簡；②由上述可知，a=3,且兩個式子都可以化為形式：a(x-h)2+1.可得=.

（1）把x值代入解析式計算可得：2；2，1，2．

（2）①∵代數式D參照代數式B取值延后，相應的延后值為2，

∴

②由上述可知，a=3,且兩個式子都可以化為形式：a(x-h)2+1.

所以=；

所以=

所以b-c=7