Question

如圖，在△ABC中，E為AB邊的中點，P為BE上一點，過點P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，則BC=______．

Answer 1

過E作EF∥BC交AC于F，
設BE=AE=x，EP=y，
∵EF∥BC，E為AB的中點，
∴F為AC的中點，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∵BC∥PQ，
∴EF∥BC∥PQ，
∴

AP

AE

=

PQ

EF

，

EP

BE

=

PM

BC

，
∴

y+x

x

=

2+3

1 2 BC

，

y

x

=

2

BC

，
即

2

BC

+1=

5

1 2 BC

，
解得：BC=8，
故答案為：8．