Question

2009年4月7日，國務院公布了《醫藥衛生體制改革近期重點實施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫療衛生服務，比2008年增加了1250萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫療衛生機構等），預計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．
（1）該市政府2008年投入改善醫療衛生服務的資金是多少萬元？
（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？
（3）該市政府預計2011年將有7260萬元投入改善醫療衛生服務，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率．

Answer 1

分析：（1）用2009年市政府投入資金錢數減去比2008年投入增加的資金錢數，可以得出結果．
（2）題中有兩個等量關系：2008年市政府投入需方的資金錢數+投入供方的資金錢數=4750，2009年投入需方的資金錢數+投入供方的資金錢數=6000，據此可以列出方程組．
（3）根據等量關系2009年資金投入錢數×（1+年增長率）^2011-2009=7260，直接設未知數，求出解．

解答：解：
（1）該市政府2008年投入改善醫療服務的資金是：6000-1250=4750（萬元）
答：該市政府2008年投入改善醫療衛生服務的資金是4750萬元．（2分）

（2）設市政府2008年投入“需方”x萬元，投入“供方”y萬元，
由題意得

x+y=4750 (1+30%)x+(1+20%)y=6000

，解得

x=3000 y=1750

（4分）
∴2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×3000=3900（萬元），
2009年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.2×1750=2100（萬元）．
答：該市政府2009年投入“需方”3900萬元，投入“供方”2100萬元．（6分）

（3）設年增長率為m，由題意得6000（1+m）²=7260，（8分）
解得m₁=0.1，m₂=-2.1（不合實際，舍去）
答：從2009～2011年的年增長率是10%．（10分）

點評：關鍵是弄清題意，找出等量關系：2008年市政府投入需方的資金錢數+投入供方的資金錢數=4750，2009年投入需方的資金錢數+投入供方的資金錢數=6000，2009年資金投入錢數×（1+年增長率）^2011-2009=7260．