【題目】如圖，甲船逆水，靜水速度為28海里/時；乙船順水，靜水速度為12海里/時，兩船相距60海里.已知水流速度為3海里/時，兩船同時相向而行.
（1）兩船同時航行1小時，求此時兩船之間的距離；
（2）再（1）的情況下，兩船再繼續航行1小時，求此時兩船之間的距離；
（3）求兩船從開始航行到兩船相距12海里，需要多長時間？
【答案】(1) 20海里;(2) 20海里;(3) 1.2小時或1.8小時.
【解析】
（1）根據1h后甲、乙間的距離=兩船相距-（甲船行駛的路程+乙船行駛的路程）即可得；
（2）根據2h后甲、乙間的距離=甲船行駛的路程-乙船行駛的路程即可得；
（3）可分相遇前與相遇后兩種情況討論即可解答.
解：根據題意可知甲船的行駛速度為28-3=25海里/時，乙船的行駛速度為12+3=15海里/時
（1）1h后甲、乙間的距離=60-25×1-15×1=20海里；
（2）2h后甲、乙間的距離=25×2-15×2=20海里；
（3）相遇前，設兩船從開始航行到兩船相距12海里，需要t小時
則12=60-（25+15）t，求得t=1.2小時
相遇后，設兩船從開始航行到兩船相距12海里，需要t1小時
則12+60=（25+15）t1，求得t1=1.8小時
故兩船從開始航行到兩船相距12海里，1.2小時或1.8小時.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車從A地出發，沿同一路線駛向B地. 甲車先出發勻速駛向B地，40 min后，乙車出發，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時. 由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50 km/h，結果與甲車同時到達B地. 甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示，則下列說法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出發80 min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180 km.其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E.求證：△BEC≌△CDA；
(2)模型應用：
①已知直線y＝
x＋3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉90度，得到線段BC，過點A，C作直線.求直線AC的解析式；
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A，C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y＝2x－6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；
(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于
，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC，交BC的延長線于點F.
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a、b互為相反數,b、c互為倒數,并且m的立方等于它本身。
(1)求
+ac值.
(2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+
|,求2a-S的值.
(3)若m≠0,試討論:x為有理數時|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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