【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經過實驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？
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【題目】在一節數學課上，老師出示了這樣一個問題讓學生探究：
已知：如圖在△ABC中，點D 是BA邊延長線上一動點，點F 在BC上，且
，連接DF交AC于點E .
（1）如圖1，當點E恰為DF的中點時，請求出
的值；
（2）如圖2，當
時，請求出
的值（用含a的代數式表示）.
思考片刻后，同學們紛紛表達自己的想法：
甲：過點F作FG∥AB交AC于點G，構造相似三角形解決問題；
乙：過點F作FG∥AC交AB于點G，構造相似三角形解決問題；
丙：過點D作DG∥BC交CA延長線于點G，構造相似三角形解決問題；
老師說：“這三位同學的想法都可以” .
請參考上面某一種想法，完成第（1）問的求解過程，并直接寫出第（2）問
的值.
圖1 圖2
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【題目】下列說法：
①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；
②若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則頂角為40°；
③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么斜邊長為5；
④斜邊上的高和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．
其中正確的說法有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某班同學去劃船，若每船坐7人，則余下5人沒有座位；若每船坐8人，則又空出2個座位．這個班參加劃船的同學人數和船數分別是（ ）
A.47，6
B.46，6
C.54，7
D.61，8
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【題目】閱讀材料，解決問題：
明明家準備裝修房子，房子的部分平面圖如圖1所示.為了增大房子的使用空間，爸爸想把現在兩間臥室之間的非承重墻打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸說：“我想測量一下非承重墻的厚度，從而知道打掉這堵墻后可以騰出多少空間.我手里有的工具是教學用量角器、大刻度尺，明明，你幫助爸爸看看應該怎樣測量.”
“這堵墻的厚度處處相等嗎？”明明說.
爸爸說：“這個沒問題，當年收房的時候我就考察過.”
“那我就可以在地面上直接進行測量了.我再問您，每個房間中地面和墻的交線都是垂直或平行的嗎？”明明說.
爸爸回答：“是的”.
“那就簡單了.我們倆先測出客廳的東西向寬度，再測出每個臥室的東西向寬度，用客廳的寬度減去兩個臥室的寬度就是中間這堵非承重墻的厚度.”明明說.
爸爸說：“那不行，客廳和臥室的家具擺得滿滿的，東西向寬度勉強測到也不準確.你能不能在不借助測量房間寬度或房間內其它家具的前提下,設計一個通過測量和計算得到非承重墻厚度的方案.”
圖1 圖2
請你利用學到的三角形或四邊形的知識幫助明明解決此問題.
要求：(1)在圖2中畫出測量時用到的示意圖，圖形要規范；
(2)簡要敘述測量過程；
(3)寫出測量的依據.
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小美根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小美的探究過程，請補充完整：
(1)函數的自變量x的取值范圍是___________；
(2)下表是y與x的幾組對應值．m的值為 ；
x | -2 |
| -1 |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 |
| -1 |
|
|
|
| m |
|
| … |
(3)如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；
(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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